【Day4】高考倒计时冲刺：物理——追及相遇问题的解法_搜狐汽车_搜狐网

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物理——追及相遇问题的解法

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今日讲解

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例题甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？

知识点：

1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系

(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．

(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到．

2．追及相遇问题常见的三种情况

假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，则：

(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.

(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.

(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.[来源:Z.xx.k.Com]

3．解答追及相遇问题的三种常用方法

(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景．

(2)数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．

(3)图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．

今日练习

1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？

2．如图1­-3­-8甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；

(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件？