考公考编行测篇！数量关系 35.提高篇-比赛问题 - 知乎

　　哈喽，小伙伴们大家好，这里是娟说考公，我是AKA娟姐～

　　接着上一篇，我们继续学习数量关系～

　　上一篇我们介绍了盈亏问题，简单回顾一下：

　　这一篇我们看数量关系中的最后一个内容：比赛问题。

　　说到比赛问题，有同学的DNA动了...

　　就拿我们家猪队友来说，喜欢踢足球，一周必须踢2次，还跟着球队报名参加小破地方的各种比赛，除了用脚踢，还喜欢用手柄踢，还喜欢看；除了足球，还喜欢打篮球，看篮球赛，夸夸这个，骂骂那个；然后还要看拳击，还要打台球.....一到各种赛季，就像个永动机...

　　扯远了，说到比赛问题；

　　既然是比赛，一定是有比赛规则的，一定是有赛制的！

　　赛制有哪些？

　　淘汰赛、循环赛、复活赛制、积分赛制....

　　那考试要考什么？常考淘汰制和循环制，其他的就别操心了，这就够了。

　　我们先看淘汰赛：

　　在这种赛制中，赛员两两相对，输一场即淘汰出局；

　　每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军。

　　很好理解对吧～

　　举个简单的例子：

　　10个队参加淘汰赛，

　　第一轮：两两相对，可分为5组，每个组一胜一败，败的淘汰，胜的小组出线～

　　第二轮：两两相对，分为2.5组？那个0.5代表只有自己呀；

　　这时就出现一个概念叫轮空，4队分2组对抗，剩下的一组轮空，那谁轮空？

　　...不讨论，哈哈...

　　那第二轮结束时，2个组中每个组一胜一败，败的淘汰，另外2个组出线～

　　第三轮：还有几个组？3个，2+1，还有1个组轮空，比赛结束还剩2组；

　　第四轮：剩下的这两对决～

　　此时比赛一共进行了4轮，那比赛一共打了几场呢？

　　要加一下么？

　　想加就加一下好了，从第一轮到第四轮共有场次为：5+2+1+1=9场；

　　那每次都要这样算这样加么？

　　其实不用啦，10个队参加淘汰赛，最后决出1个冠军，那相当于剩下9个都被淘汰了；

　　每轮比赛淘汰一半的人，其中每场比赛淘汰1个人；

　　所以要淘汰9个人，需要的比赛场次为：10-1=9场。

　　整理总结一下：

　　淘汰赛：每场比赛淘汰1队，n个队参加淘汰赛，需比赛场次为n-1次；

　　每轮比赛中淘汰一半的人，当该轮比赛中参与队数为奇数时，则有一队轮空，除该队外的队伍被淘汰一半。

　　（淘汰赛也分单败淘汰赛和双败淘汰赛，但考试并不会这么复杂，不用研究哈）

　　再来看循环赛：

　　是每个队都能和其他队比赛一次或两次，包括单循环、双循环和分组循环三种方法；

　　考试考什么？单循环和双循环；

　　其中单循环即所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次；

　　双循环即所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。

　　双循环和单循环的区别就在相遇次数上，双循环分主客场，即在你的场咱俩相遇一次，在我的场咱俩相遇一次，很容易推出双循环赛制中的场数应为单循环赛的2倍。

　　n个队参加单循环比赛，要比多少场呢？

　　很简单，从n个队中任选2队比赛，情况数即比赛场数，即有：

　　那参加双循环呢？

　　从n个队中任选2个，且分主客场(即考虑内部顺序)，即有：

　　有同学想不太清楚各队怎么循环参赛，如何编排轮次呢？

　　这里我们简单了解下：

　　在单循环赛制中，不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为偶数。碰到0的队则轮空。

　　在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮；

　　从第二轮开始，轮转的方法有多种，我国传统的编排方法为固定轮转编排：以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。

　　举个简单的例子：

　　7个队参加单循环比赛，队数为奇数，则在对数最后加0；

　　则每一轮次安排列表如下：(左边第一号固定不动，逆时针转动)

　　这样可以理解了吧？

　　一共8个位，左1固定不动，那其他7个数要转完一圈需要转7次，即需要安排7轮比赛；

　　又能得到一个结论：

　　n个队参加比赛，n为奇数时，轮数=队数；n为偶数时，轮数=队数-1.

　　理解了以上，记住了结论，来看例题。

　　例1：某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　解析：

　　根据条件“两两争夺下一轮出线权”，可知考查淘汰赛；

　　第一轮23个队，其中22个队两两对决，淘汰一半，11个队胜出；余1队轮空；

　　第二轮12个队，两两对决，淘汰一半，余6个队；

　　第三轮6个队，两两对决，淘汰一半，余3个队；

　　第四论3个队，其中两队对决，淘汰1队，余1队轮空；

　　第五论2队对决，争冠。

　　即共遇到2次轮空情况，答案选B。

　　例2：2020欧洲杯，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排（ ）场比赛

　　A．48 B．51 C．52 D．54

　　解析：

　　根据题意，现循环赛后淘汰赛，考查比赛场次问题；

　　24 个队分6个小组循环，即每个小组4个队；

　　每个小组内部4个队安排场次为：4x3/2=6场；

　　6个小组共需安排6x6=36场；

　　决出16强后，进行淘汰赛，我们说决出冠军要安排16-1=15场；

　　但题干又要求决出第三、四名，即这两也要赛一场，不是淘汰了就拉倒了，还得回来battle下，故总场次为：36+15+1=52次，答案选C。

　　例3：某高校学生处要在大一新生中组织篮球比赛，赛制为单循环形式，即每两个队之间都赛一场，如果学生处计划安排21场比赛，则应邀请多少支球队参加比赛?

　　A．5 B．8 C．7 D．6

　　解析：

　　考查单循环制，即n个队参赛，场次为n(n-1)/2

　　现知n(n-1)/2=21，即：n(n-1)=42，

　　根据乘法口诀有：6x7=42，即n=7，答案选C。

　　例4：乒乓球世界杯锦标赛上，中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组，每两个队之间都要比赛1场，已知日本队已比赛了1场，德国队已比赛了2场，中国队已比赛了3场，则丹麦队还有几场比赛未比？（ ）

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　解析：

　　根据条件“每两个队之间都比赛一场”，可知为单循环赛制：

　　每个队都需完成3场比赛；

　　看条件：

　　中国队已比赛3场，对手为：丹麦、日本、德国；

　　日本已比赛1场，对手为中国；

　　德国已比赛2场，对手为中国、丹麦；

　　可知丹麦已完成与中国、德国的比赛，只剩日本未必，答案选B。

　　以上就是比赛问题；

　　喜大普奔，数量关系到这里终终终终于完成了，坚持看完的你是不是也舒了一口气？

　　还是觉得很遗憾，还意犹未尽？

　　感谢你自己哟，坚持了这么久，是不是有了很多收获？

　　到这里，行测也算完结了哈，有同学想问常识呢？

　　常识部分不会推知识点介绍哈，我们在日常中积累～

　　待我们将申论完结后，和大家浅聊聊常识～

　　哇，我们下一篇见吧，上申论了哟，不见不散～